最优策略？

百囚问题

Philippe Flajolet和Robert Sedgewick在2009年提出了“百囚犯问题（100 prisoners problem）”：

在某个法制不健全的国家， 监狱中有编号1到100的100名死刑犯。监狱长给了他们最后一次机会：

一个房间里有100个抽屉，监狱长随意地把1到100这100个号码放入1号到100号抽屉中，每个抽屉一张。囚犯们逐个进入房间，每人可以任意打开50个抽屉，之后关上。如果每名囚犯都在这50个抽屉中发现了他的号码，那么所有的犯人都会被赦免；如果有人没有找到他的号码，那么所有的囚犯都会被处死。在第一个囚犯进入房间之前，囚犯们允许一起讨论开抽屉的“策略”，但一旦第一个囚犯进入房间，他们之间就被禁止交流。

策略：
每名囚犯进入房间后都先打开自己的号码的抽屉。
如果这个抽屉里有他的号码，他就成功了。
否则，抽屉里会有另一个号码，然后他打开这个号码的抽屉。
不断重复第2步和第3步，直到他找到自己的号码或已经打开了50个抽屉（那就全体失败了）。

如果每个囚犯都随机选择，那么生存概率是：10 的 -31 次

而如果按照这个策略，只要号码抽屉里面不存在超过50的环就每个囚犯都一定可以找到自己的号码牌。所以计算概率是计算100个抽屉里面存在不超过50的环的概率，生存概率可以达到 31.xx%

这里不是讨论数学问题，如果囚犯都自行选择，那么是否能生存的概率其实算是掌握在他们手里的，尽管几率微乎其微。而如果按照这种策略，其实在监狱长随意地把1到100这100个号码放入1号到100号抽屉中的时候，囚犯是否能生存下来就已经决定了。掌握他们命运的其实就在监狱长手里。

所以这就是最优策略？还是正如题意，是监狱长与囚徒之间的游戏，让你觉得有生存的希望，而始终决定权还是在决策者手中。

如果题目改成囚犯打开抽屉后可以调换里面的号码牌，那可能会更有意思。

规则就是用来打破的